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ダイヤモンド富士とパール富士の求め方

現在このblogはパスワードを教えた方のみに公開する方式にしていますが、私のblogを始めるきっかけとなったパール富士の計算式の使い方を書こうと思います。まず、ジャバスクリプトまたはダウンロードまたは天文のカテゴリーを開いてください。記事数はダウンロードが一番少ないので早く開くと思います。そして、観測日のところでパール富士を観測したい日にちを入力します。このとき、時刻は9時0分0秒のままで変えないでください。というのはこの時刻が天文年鑑などで天文学データを計算する基準となる経度0度のグリニッジの午前0時の時刻なので、私の計算式でもその時刻の天文学データから計算するようになっております。そのため、実際に観測する時刻の値を入力すると天文学データの時刻とパール富士の時刻がずれてしまい正しい結果が出ません。日にちを入力したら、「天文データの計算」をクリックします。すると観測日の曜日などが表示されます。少し下がって月の輝面比という項目をご覧ください。中央が観測日の午前9時、上がその24時間前で下が24時間後の値になっています。この値が1のとき満月でパール富士の観測に適しています。数字が下がるほど月の光っている部分の面積が減り、0のときは新月で、パール富士を見るのには向きません。実際にはパール富士の時刻と日の出、日の入りの時刻を考えて経験的に観測する日にちを決めます。上に戻って「パール富士の計算」を押すと天文データを転記してパール富士の計算式の場所へジャンプします。個別記事でこのボタンを押すと、対応するフォームが存在しないので転記できずにページがエラーしてしまいます。

パール富士の計算式が開けたらまず、観測地の緯度、経度、標高の順に入力していきます。この式は日本で使うことを前提につくられているので南緯と西経の場合は各々符号をマイナスにすれば計算できるかもしれませんが時刻は対応しておりません。つまり、経度180度を超える場合は符号が同じになるようにしないと計算間違いを起こすかもしれません。緯度、経度、標高を自動的に読み込むプログラムは私の技術不足のため用意しておりません。ウォッちず(国土地理院)で観測地の地図を開き、観測地の場所をクリックすると緯度、経度が出ますが、標高はその地形図から目測で割り出してください。Googleマップからも緯度、経度を調べられるようなので、その場合は緯度、経度の値を各々の度の枠だけにそのまま入力してください。富士山の緯度、経度はダイヤモンド富士を求めるのに都合のいい値にしました。近場からで精密に予測したい場合は任意に座標を交換してください。ここに他の山の座標を入れるとその山に月がかかるか否かを考察できます。月の平均視半径は、完全に月が隠れるときの値なので通常は0分0秒に直してください。月が山頂にかかるときは符号を両方とも逆にした値で計算できます。そこで「パール富士の時刻の計算」を押します。そのとき出力されたデータのうち下3行をご覧ください。このフォームは月が富士山と同じ伏角になるときの月の方角と富士山の方角を比較してパール富士になるかどうか検討するもので、月が山頂からずれているときは山頂の伏角になる状態について検討します。AP2が富士山の方角でAP3が月の方角で、最後の時刻はその時の時刻です。AP2よりAP3が小さいとき、月は富士山の山頂中央より左側に、逆のときは右側にきます。この2つの値が接近するまで観測地の緯度、経度、標高を入力→「パール富士の時刻の計算」を押すとパール富士のポイントが求まります。中心線を地図上に作図するときも同様の方法で中心線を求めます。パール富士のときの月の輝面比はブラウザの戻るボタンで戻って時刻をパール富士の時刻にして「天文データの計算」を押すと求められ、そのときの曜日も求められます。

ダイヤモンド富士のときも同様に計算しますが「天文データの計算」を押した後、朝のダイヤモンド富士であれば「昇るダイヤモンド富士の計算」を押し、夕方のダイヤモンド富士の時は「沈むダイヤモンド富士の計算」を押すと、各々の場合に必要なデータを転記してダイヤモンド富士の計算のフォームに飛びます。どちらのボタンが適しているかはダイヤモンド富士が午前9時より前か後かで決まります。観測地の緯度、経度、標高も上と同様に入力します。そして、太陽の平均視半径はそのままの状態だと日の出、日の入りの状態で、値を0分0秒に直すと太陽がほぼ半分昇ったときまたは沈んだときの状態を検討でき、符号を両方ともマイナスにすると山頂にかかる状態を検討できます。そこで、「ダイヤモンド富士の時刻の計算」を押します。この計算結果でパール富士と違うところは理想赤緯という項目です。これは私が勝手につくった言葉ですが、この値を天文年鑑や理科年表などの赤緯の値と対比することでこのポイントのダイヤモンド富士の日時を検討できる点です。この方法で特定の場所のダイヤモンド富士の日にちを予想することもできます。方角、時刻に関しては上のパール富士と同じです。

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太陽と月の天文データの計算

ここでは、ダイヤモンド富士の計算式パール富士の計算式で用いる天文学データの計算を行います。観測日のデータの欄が入力した時刻の天文学データの表示になります。ダイヤモンド富士とパール富士の計算で下の計算結果を使うときは計算する時刻を観測日の9時0分0秒(グリニジ正時)にしてから計算してください。計算結果には多少の誤差が予想されるため、正確な計算を行いたい場合は天文年鑑や理科年表の値を引用してください。出典はこちらです。
日の出・日の入りの計算(長沢 工)、天文年鑑2007

観測日:
日本標準時
自転の遅れ:
下の計算結果を用いて昇るダイヤモンド富士の計算をするときは「昇るダイヤモンド富士の計算」を押し、沈むダイヤモンド富士の計算をするときは「沈むダイヤモンド富士の計算」を押してください。このボタンはジャバスクリプトダウンロード天文のカテゴリー内でのみ有効です。天文学データを転記した後、ダイヤモンド富士の計算式の場所へジャンプします。天文学データを計算し直すときはブラウザの「戻る」ボタンを押してください。

「パール富士の計算」ボタンも同様で、ジャバスクリプトダウンロード天文のカテゴリー内で天文学データを転記した後、パール富士の計算式の場所へジャンプします。

経過日数:
観測日時の曜日:
2日前のグリニジ視恒星時:Θ01
前日のグリニジ視恒星時:Θ02
当日のグリニジ視恒星時:Θ03
翌日のグリニジ視恒星時:Θ04
2日後のグリニジ視恒星時:Θ05
前日の太陽の赤緯:δ10
前日の太陽の赤経:α10
当日の太陽の赤緯:δ11
当日の太陽の赤経:α11
翌日の太陽の赤緯:δ12
翌日の太陽の赤経:α12
前日の太陽の地心距離:Ls01天文単位=万km
当日の太陽の地心距離:Ls02天文単位=万km
翌日の太陽の地心距離:Ls03天文単位=万km
前日の月の輝面比:k2
当日の月の輝面比:k3
翌日の月の輝面比:k4
2日前の月の地心距離:Lm01km
2日前の月の赤緯:δ11
2日前の月の赤経:α11
前日の月の地心距離:Lm02km
前日の月の赤緯:δ12
前日の月の赤経:α12
当日の月の地心距離:Lm03km
当日の月の赤緯:δ13
当日の月の赤経:α13
翌日の月の地心距離:Lm04km
翌日の月の赤緯:δ14
翌日の月の赤経:α14
2日後の月の地心距離:Lm05km
2日後の月の赤緯:δ15
2日後の月の赤経:α15

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パール富士の計算式

ここでは、パール富士の時刻を求めます。時刻はと方位の計算式は日本で使うことを前提にしているので海外で使用すると時差などが発生します。計算結果がa時b分60秒になる場合はa時b+1分より僅かに早いという計算結果で閏秒ではありません。あらかじめ入力されている富士山の座標は富士山から少し遠い場所からのパール富士を計算する際に用いる山頂の尾根線の中心、つまり火口中心の座標の概算値なので至近距離からのパール富士の計算をする際は火口中心から観測地の方角に延ばした線と尾根線の交点の座標を用いてください。この計算式は伏角を求める式が超遠望や高い山の上からの観測地からの伏角が負の値になる条件では計算できない式なのでパール富士を計算できる範囲が限られています。方位角と伏角を計算する際に富士山以外の座標を使った場合はその山の位置に月が重なる時刻を求められます。日にちは求められません。ジャバスクリプトダウンロード天文のカテゴリー内で使うと計算に必要な月の赤経、赤緯、地心距離、グリニジ視恒星時も計算できます。精度は月の地心距離の3桁目で視方位に換算して1/1000度以下に相当する1以下の誤差が発生し、その他の天文データの下1桁に1以下の誤差が発生します。天文データの天文年鑑や理科年表以外の資料から天文学データを引用する際は日本標準時で午前9時の値を引用してください。2007年12月20日更新。中に入っているデータの出典はこちらです。

理科年表2005、天文学事典、天文年鑑2007、ウォッちず

観測地の緯度、経度、標高を入力してください。
北緯
東経
標高m
山の緯度、経度、標高を入力してください。
北緯
東経
標高m
海面の気圧と気温を入力してください。
気温T0℃ 気圧P0hPa
温度勾配dT/dh=℃/m
下の欄では完全に月が沈むときの値が入っているので半分沈む状態を検討する場合は0度0分0秒を入力し、山頂に月が接する状態を検討する際は符号を変えてください。
月の平均視半径:0度
以下の欄に赤緯を入力する際、符号が負のときは度の数も分の数も負の値にして入力しないと正しい計算はできません。赤経とグリニジ視恒星時の値が24時を超えて増えるときは時の数に24を足した値、0時を超えて減るときは時の数から24を引いた負の値を入力して、分の数はそのまま入力しないと正しい計算はできません。
2日前の月の地心距離:Lm01km
2日前の赤緯:δ11
2日前の赤経:α11
2日前のグリニジ視恒星時:Θ01
前日の月の地心距離:Lm02km
前日の赤緯:δ12
前日の赤経:α12
前日のグリニジ視恒星時:Θ02
当日の月の地心距離:Lm03km
当日の赤緯:δ13
当日の赤経:α13
当日のグリニジ視恒星時:Θ03
翌日の月の地心距離:Lm04km
翌日の赤緯:δ14
翌日の赤経:α14
翌日のグリニジ視恒星時:Θ04
2日後の月の地心距離:Lm05km
2日後の赤緯:δ15
2日後の赤経:α15
2日後のグリニジ視恒星時:Θ05

観測地の大気の屈折率:nP
山の大気の屈折率:nF
山の視伏角:aP2
標準大気差:R0=0度
月の実伏角:aP2-R=
観測時の月の視赤緯:δ1
観測地から見た月の視赤緯:δ21
観測時の月の地心距離:Lm0km
ここで、AP3U1は月が山頂と同じ視伏角になるときの視方位角と時刻なので、山頂を通らない場合の計算結果は求められません。AP3AP2より大きいときは月が右寄りになり、小さいときは月が左寄りになります。
山の視方位角:AP2
月の視方位角:AP3
時刻:U1

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ダイヤモンド富士の計算式

ダイヤモンド富士の時刻を求めます。方位角と伏角を計算する際に富士山以外の座標を使った場合はその山の位置に太陽が重なる時刻を求められます。日にちは求められないので、太陽の位置がずれているときは理想赤緯の値をもとに、天文年鑑や理科年表などで、直近の赤緯の日を探して計算しなおします。それ以外の資料から天文学データを引用する際は日本標準時で午前9時の値を引用してください。中に入っているデータの出典はこちらです。

理科年表2005天文学事典天文年鑑2007ウォッちず

山の緯度、経度、標高を入力してください。
北緯
東経
標高m
観測地の緯度、経度、標高を入力してください。
北緯
東経
標高m
海面の気圧と気温を入力してください。
気圧P=hPa 気温T=
温度勾配dT/dh=℃/m
下の欄では完全に太陽が山に隠されているときの値が入っているので半分隠されている状態を検討する場合は0度0分0秒を入力し、山頂に太陽が接している状態を検討する際は符号を変えてください。
太陽の平均視半径:0度
以下の欄に赤緯を入力する際、符号が負のときは度の数も分の数も負の値にして入力しないと正しい計算はできません。
当日の赤緯:δ11=
当日の赤経:α11=
当日のグリニジ視恒星時:Θ01=
日の入りの計算をする際は翌日の天文学データを、日の出の計算をする際は前日の天文学データを入力してください。alertが表示されたときは、指示に従って下の欄に前日または翌日の天文学データを再入力してください。値が24時を超えて増えるときは時の数に24を足した値、0時を超えて減るときは時の数から24を引いた負の値を入力して、分の数はそのまま入力しないと正しい計算はできません。
赤緯:δ12=
赤経:α12=
グリニジ視恒星時:Θ02=

山の大気の屈折率:nF=
観測地の大気の屈折率:nP=
標準大気差:R0=0度
太陽の実伏角:aP2-R=
理想赤緯:δ=
観測時の赤緯:δ1=
山の視伏角:aP2=
ここで、AP3U1は太陽が山頂と同じ視伏角になるときの視方位角と時刻なので、山頂を通らない場合の計算結果は求められません。AP3AP2より大きいときは太陽が右寄りになり、小さいときは太陽が左寄りになります。
山の視方位角:AP2=
太陽の視方位角:AP3=
時刻:U1=

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W少年の計算式のデータ

天文でお話ししたダイヤモンド富士とパール富士の計算式をエクセルにまとめました。記事で取り上げたデータもこの中にあります。

W少年の計算式をダウンロード

あくまでもエクセルで計算するものなので富士山の可視範囲はカシミール3Dなどで確かめます。このエクセルはデータは天文年鑑天文学事典ウォッちずなどで自分で調べないと計算できないので不便ですがカシミール3Dでは精度が落ちる霞ヶ浦のダイヤモンド富士の日時も正確に分かります。私はこのエクセルファイルで2007年3月4日の葉山マリーナのパール富士を確認しました。春霞で姫が見えなかったため写真にはうまく撮れませんでした“o(≧ω≦)o”。エクセルの一番上のセルにマウスを置くと指示が出るのでその通りに計算します。興味を持たれた方はダウンロードしてください。中に入っているデータの出典はこちらです。

理科年表2005天文学事典天文年鑑2001天文年鑑2002天文年鑑2007山岳展望(森住祥宏)ウォッちず

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